Круговая система - самый честный турнирный формат: каждый играет с каждым, случайность жеребьёвки исключена. А коэффициент Бергера - её главный судья при дележе очков. Здесь собрано всё, что нужно организатору и игроку: формула числа туров, таблицы Бергера для жеребьёвки, порядок цветов, разбор коэффициента с расчётом на живом примере из 6 игроков и способ провести такой турнир в приложении Vibe Chess без бумаги и таблиц в телефоне.
В круговом турнире каждый участник встречается с каждым по одному разу (в двухкруговом - по два, с переменой цвета). Число туров известно заранее: при чётном количестве игроков туров на один меньше, чем участников, при нечётном - столько же, сколько участников, и тогда каждый ровно один раз пропускает тур.
Отсюда и главное ограничение формата: количество партий растёт как N×(N-1)/2. Шесть человек сыграют турнир за 5 туров, а тридцать потребовали бы 29 туров - на такое не хватит ни вечера, ни выходных. Поэтому большие опены проводят по швейцарской системе, где туров нужно куда меньше, а круговую берут для клубных и домашних событий с компанией до 10-12 игроков.
| Участников | Туров | Всего партий |
|---|---|---|
| 4 | 3 | 6 |
| 6 | 5 | 15 |
| 8 | 7 | 28 |
| 10 | 9 | 45 |
| 12 | 11 | 66 |
| 16 | 15 | 120 |
Классика клубного вечера - турнир на 8 человек: 7 туров укладываются в один длинный вечер блица или в два вечера рапида.
Жеребьёвка кругового турнира по турнирным правилам ФИДЕ проводится один раз, до первого тура: участники тянут номера, а дальше расписание всех туров задаёт готовая таблица Бергера из приложения к правилам (FIDE Handbook C.05, Annex 1). Игрок, чей номер в паре стоит первым, играет белыми.
| Тур | Пары (белые указаны первыми) |
|---|---|
| 1 тур | 1–6, 2–5, 3–4 |
| 2 тур | 6–4, 5–3, 1–2 |
| 3 тур | 2–6, 3–1, 4–5 |
| 4 тур | 6–5, 1–4, 2–3 |
| 5 тур | 3–6, 4–2, 5–1 |
При 5 участниках берётся эта же таблица, а тот, кому выпала партия с номером 6, в этом туре свободен. В двухкруговом турнире ФИДЕ рекомендует поменять местами два последних тура первого круга, чтобы никто не играл три партии подряд одним цветом.
Таблицы для всех размеров турнира - от четырёх до шестнадцати участников - собраны на отдельной странице: таблицы Бергера с расписанием туров, их можно распечатать. Для бумажного протокола пригодится шаблон турнирной таблицы, а если вести турнир в телефоне, расписание туров по составу построится автоматически - об этом ниже.
Когда двое и больше участников набирают одинаковое количество очков, места между ними распределяет дополнительный показатель. Для круговых турниров это коэффициент Бергера, он же Зоннеборн-Бергер:
Бергер = Σ очков побеждённых + ½ × Σ очков соперников по ничьим
Смысл: не все очки одинаково ценны. Победа над лидером, который набрал много, весит больше победы над аутсайдером. Ничья с сильным соперником тоже приносит вклад - половину его очков. А партии, которые игрок проиграл, в коэффициент не попадают вовсе. Из двух игроков с равными очками выше встаёт тот, кто набирал их против более сильных соперников.
По регламенту ФИДЕ победы за неявку соперника включаются в сумму наравне с сыгранными. Считается коэффициент строго по финальной таблице: пока турнир не закончен, очки соперников ещё меняются, и промежуточный Бергер ни о чём не говорит.
Клубный круговой турнир: 6 участников, 5 туров, рапид 10+5. Победитель определился чисто - 4 очка из 5. А вот дальше интересно: сразу трое закончили с 2½ очками. Сумма очков соперников (Бухгольц) у всех троих одинаковая - в круговом турнире соперники общие, поэтому этот коэффициент здесь бесполезен. Места расставляет только Бергер.
| # | Игрок | Очки | Победы | Ничьи | Бергер |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Павел Григорьев | 4 | 3 | 2 | 9 |
| 2 | Олег Тарасов | 2½ | 1 | 3 | 6½ |
| 3 | Дарья Белова | 2½ | 2 | 1 | 5¼ |
| 4 | Никита Орлов | 2½ | 2 | 1 | 4¾ |
| 5 | Мария Савельева | 2 | 2 | 0 | 4 |
| 6 | Иван Крылов | 1½ | 0 | 3 | 4½ |
Подсвечена очковая группа 2½: три игрока с равными очками, которых различил только коэффициент Бергера.
победа над Дарьей Беловой (2½)
ничья с Павлом Григорьевым (4)
ничья с Никитой Орловым (2½)
ничья с Иваном Крыловым (1½)
2,5 + 0,5 × (4 + 2,5 + 1,5)
победа над Никитой Орловым (2½)
победа над Марией Савельевой (2)
ничья с Иваном Крыловым (1½)
(2,5 + 2) + 0,5 × 1,5
победа над Марией Савельевой (2)
победа над Иваном Крыловым (1½)
ничья с Олегом Тарасовым (2½)
(2 + 1,5) + 0,5 × 2,5
Показательный итог: у Олега Тарасова всего одна победа против двух у конкурентов, но три ничьи с сильными соперниками, включая победителя турнира, дали ему лучший Бергер в группе - и серебро. Коэффициент вознаграждает того, кто набирал очки в тяжёлых партиях, а не собирал их у аутсайдеров.
Коэффициент Бухгольца - сумма очков всех соперников - создан для швейцарской системы, где у каждого игрока свой набор соперников. В круговом турнире соперники у всех одни и те же, поэтому суммы почти совпадают: в примере выше у всех троих претендентов на второе место Бухгольц равнялся 12,5. Ноль информации для распределения мест.
Бергер решает задачу иначе: он смотрит не «с кем играл», а «у кого выиграл и с кем разошёлся миром». Поэтому связка в регламентах устроена так: швейцарская система - сначала Бухгольц, круговая - сначала Бергер. При равенстве Бергера регламент ФИДЕ предлагает личную встречу и систему Койя - очки, набранные против соперников с результатом 50% и выше.
С названием системы вышла историческая ирония. Идею взвешивать победы по силе соперников предложил в 1873 году венский мастер Оскар Гельбфус. Формулу, которой мир пользуется до сих пор, опубликовал в 1882-м Герман Нейштадтль. А Уильям Зоннеборн и Иоганн Бергер, чьими именами коэффициент называют, продвигали собственный вариант - с прибавлением квадрата своих очков, который как раз и не прижился.
К концу 1880-х система закрепилась в турнирной практике под именем Зоннеборна-Бергера, и переименовывать её никто не стал. Иоганн Бергер оставил в шахматах и второй след: его именем названы те самые таблицы очерёдности игр для круговых турниров, которые ФИДЕ включила в турнирные правила.
Всё, что описано выше, наше бесплатное приложение берёт на себя. Выбираете «Турнир по круговой системе», добавляете участников (гости без Telegram тоже играют), и расписание туров по составу строится само - без таблиц Бергера на бумаге. Результаты вносятся кнопками после партии, спорный счёт подтверждает организатор. Демо-турнир из примера выше проведён именно в нём.
Приложение ведёт живую таблицу по ходу турнира, а в круговом формате само считает коэффициент Бергера по регламенту ФИДЕ - с учётом побед за неявку - и ранжирует по нему игроков с равными очками. По завершении выгружается отчёт TRF для судейских программ. Ручной расчёт по инструкции ниже остаётся для бумажных турниров и для проверки: на группу из трёх претендентов уходит пара минут.
Коэффициент Бергера считается по финальным очкам соперников. Пока сыграны не все партии, очки соперников ещё изменятся, и промежуточный расчёт ничего не даст.
Для участника, чей коэффициент считаете, выпишите из таблицы всех соперников и результат против каждого: победа, ничья или поражение.
Возьмите финальные очки каждого соперника, у которого игрок выиграл, и сложите их. Победы за неявку соперника по регламенту ФИДЕ входят в эту сумму наравне с обычными.
Финальные очки каждого соперника, с которым сыграна ничья, разделите пополам и прибавьте к сумме. Очки соперников, которым игрок проиграл, не учитываются вообще.
Полученное число сравнивается только между игроками с одинаковым количеством очков. У кого Бергер выше, тот и занимает более высокое место.
Планируете турнир целиком - от регламента до награждения? Пошаговый план есть в гиде как организовать шахматный турнир, а сравнение программ автоматизации - в обзоре программ для проведения турниров.
Бергер = сумма финальных очков всех соперников, у которых игрок выиграл, плюс половина суммы очков тех, с кем сыграл вничью. Очки соперников, которым игрок проиграл, в расчёт не входят. Формула закреплена в тай-брейк регламенте ФИДЕ: победы за неявку учитываются наравне с обычными.
7 туров и 28 партий. Общее правило: при чётном числе участников туров N-1, при нечётном N, всего партий N×(N-1)/2. Турнир на 10 человек - 9 туров и 45 партий, на 12 - 11 туров и 66 партий.
Бухгольц - это сумма очков всех соперников, независимо от результата против них. Бергер взвешивает: очки побеждённого берутся целиком, очки соперника по ничьей - наполовину, очки победившего вас - никак. В круговом турнире у всех участников одинаковые соперники, поэтому Бухгольц у всех практически равен и мест не различает - там работает только Бергер.
Регламент ФИДЕ для круговых турниров предлагает такой порядок: результат личной встречи между претендентами, затем коэффициент Бергера, затем система Койя - количество очков, набранных против всех соперников с результатом 50% и выше. Точный порядок показателей задаёт положение конкретного турнира, поэтому пропишите его заранее.
Это стандартные таблицы очерёдности игр для круговых турниров из турнирных правил ФИДЕ. По номеру, вытянутому на жеребьёвке, каждый участник заранее видит, в каком туре и каким цветом он играет с каждым соперником. Таблицы существуют для любого числа участников: 3-4, 5-6, 7-8 и так далее.
Тот, чей номер в паре таблицы Бергера указан первым. Например, в паре «3–6» белыми играет номер 3. Так цвета распределяются равномерно: каждый участник получает почти поровну белых и чёрных за турнир.
Используется таблица Бергера для ближайшего чётного числа, а участник, которому выпадает игра с несуществующим старшим номером, в этом туре свободен от игры. При 7 участниках берётся таблица на 7-8 игроков, и каждый пропускает ровно один тур.
ФИДЕ рекомендует поменять местами два последних тура первого круга при составлении расписания второго. Это защищает участников от трёх партий подряд одним цветом на стыке кругов.
Это одна и та же система, и с именами вышла историческая путаница. Идею взвешенного подсчёта предложил Оскар Гельбфус в 1873 году, современную формулу опубликовал Герман Нейштадтль в 1882-м. Уильям Зоннеборн и Иоганн Бергер систему активно продвигали, и к 1886-1888 годам она закрепилась под их именами. Собственный вариант Зоннеборна и Бергера, кстати, был другим - с добавлением квадрата своих очков - и сегодня не применяется.
Да. По формулировке тай-брейк регламента ФИДЕ в сумму входят очки соперников, у которых игрок выиграл, включая победы за неявку. Турнирные программы и приложения делают эту поправку автоматически.
Смысла нет: коэффициент строится на финальных очках соперников, а они меняются до последнего тура. Ничья аутсайдера в заключительном туре способна перетасовать места в верхней очковой группе, даже если сами лидеры уже закончили играть.
Практический предел - примерно 10-12 человек за один день и до 20 участников для длинного клубного турнира с игрой по расписанию. Дальше число туров растёт слишком быстро: 30 участников потребовали бы 29 туров. Для больших составов используют швейцарскую систему.
