Коэффициент Бухгольца в шахматах
Главный тиебрейк швейцарской системы: формулы всех пяти вариантов (BH, BH-C1, BH-C2, BH-M1, SB), пошаговый пример расчёта на смоделированном турнире из 7 игроков и 5 туров, регламент FIDE Handbook C.07 редакции 1 марта 2026 года, правило виртуального соперника для байев и форфейтов, реальные случаи влияния Бухгольца на финальные места - от Аэрофлот Опена до World Rapid Championship 2021. Всё, что нужно знать арбитру, организатору и игроку.
Что такое коэффициент Бухгольца
Коэффициент Бухгольца - это сумма итоговых очков всех соперников игрока в швейцарском турнире. Чем сильнее набрали ваши соперники по ходу турнира, тем выше ваш Бухгольц. Это основной тиебрейк для определения места среди игроков с одинаковыми очками. Регламентирован FIDE Handbook C.07 «Tie-Break Regulations», текущая редакция действует с 1 марта 2026 года.
Идея проста: если двое набрали 4½ из 6, но один играл в основном с лидерами турнира, а другой - со слабым нижним «хвостом», справедливее поставить выше того, кому достались более сильные соперники. Бухгольц как раз и формализует эту справедливость одним числом.
Применяется в швейцарской системе (Lichess Swiss, Chess.com Swiss, Аэрофлот Опен, Кубок России, любые опены и любительские турниры). В круговом турнире не работает: там у всех одинаковые соперники, и сумма их очков совпадает - используется Сонненборн-Бергер и другие коэффициенты.
От Биттерфельда 1932 до FIDE 2026
Бруно Бухгольц был секретарём и турнирным директором 25-го Конгресса Немецкого шахматного союза в Магдебурге в 1927 году. О его жизни известно мало: даты рождения нет, дата смерти - около 1958 года. Главный след в шахматной истории - система ранжирования, которую он предложил для швейцарских турниров.
Идея Оскара Гельбфуса
Чешский мастер Оскар Гельбфус предложил способ ранжирования при равенстве очков в круговом турнире - через взвешивание побед по силе соперников. Это будущий коэффициент Сонненборн-Бергера.
Зонненборн и Бергер в Ливерпуле
Уильям Зонненборн и Иоганн Бергер впервые на практике применили коэффициент в круговом турнире в Ливерпуле. Система до сих пор носит их имена и используется FIDE для round-robin как основной тиебрейк.
Бруно Бухгольц в Биттерфельде
Немецкий шахматист и организатор Бруно Бухгольц из Магдебурга предложил новую систему специально для швейцарок. Впервые применил её на турнире в Биттерфельде, где сам играл. Изначально считал как «вес» = сумма очков соперников × очки игрока; современный вид (просто сумма) сложился позже.
Швейцарка становится стандартом
С распространением швейцарской системы в массовых открытых турнирах коэффициент Бухгольца превращается в основной инструмент ранжирования. FIDE кодифицирует его в Handbook C.07.
Виртуальный соперник для байев
FIDE обновляет правила учёта пропущенных туров. С сентября 2023 года pairing-allocated bye и форфейт-победа считаются как партия с «виртуальным соперником», у которого очков столько же, сколько у самого игрока. Это решает старую проблему «нулевого Бухгольца» при пропусках.
Новая редакция Handbook с 1 марта
FIDE утвердила расширенный регламент тиебрейков, действующий с 1 марта 2026 года: введены Standard Points, уточнены формулы Бухгольца и Сонненборн-Бергера для несыгранных партий, уменьшена роль жребия, добавлены положения для гибридных и командных турниров.
Пять вариантов из FIDE Handbook C.07
Кратко: BH - простая сумма; BH-C1 - без одного слабого; BH-C2 - без двух слабых; BH-M1 - без одного слабого и одного сильного; SB - взвешенная сумма для сравнения. Все обозначения соответствуют FIDE Handbook C.07, действующему с 1 марта 2026 года.
Стандартный Бухгольц
BH(p) = Σ S(o_i)
Сумма итоговых очков всех соперников игрока. Самый простой вариант, исторически основной.
Когда применяется: Базовый вариант, чаще как вторичный после BH-C1.
Усечённый Бухгольц (Cut-1)
BH-C1(p) = Σ S(o_i) − min{S(o_i)}Сумма без одного самого слабого соперника. Снимает несправедливость, когда игроку случайно достался очень слабый соперник - этот результат вырезается. FIDE Handbook C.07, Article 14.1.1.
Когда применяется: Главный тиебрейк FIDE для швейцарской системы.
Усечённый Бухгольц (Cut-2)
BH-C2(p) = Σ S(o_i) − [min₁ + min₂]
Сумма без двух самых слабых соперников. Применяется в длинных швейцарках (9+ туров), где разброс силы соперников выше.
Когда применяется: Открытые опены, чемпионаты с 9 и более турами.
Медианный Бухгольц
BH-M1(p) = Σ S(o_i) − min − max
Сумма без одного самого слабого и одного самого сильного соперника. Раньше широко применялся в США как «Harkness median».
Когда применяется: USCF-турниры, школьные швейцарки в США и Канаде.
Зонненборн-Бергер (для сравнения)
SB(p) = Σ (S(o_i) × R(p, o_i))
Сумма очков соперников, взвешенная вашим результатом против них. Победил соперника - берёшь все его очки; ничья - половина; проигрыш - ноль.
Когда применяется: Главный тиебрейк FIDE для кругового турнира, вторичный для швейцарки.
Турнир из 7 игроков, 5 туров - считаем Бухгольц вручную
Смоделированный турнир по швейцарской системе. Победитель Е (4½) определился без тиебрейка. Среди игроков с 4 очками - только А. Среди игроков с 3 очками - Б и Д. Покажем, как считается их Бухгольц.
Финальные очки участников
| Игрок | Очки | Соперники по турам (итоговые очки) |
|---|---|---|
| А (победитель тиебрейка между равными по очкам) | 4 | Б (3), Е (4½), Г (2), Д (3), Ж (2) |
| Б | 3 | А (4), bye, В (1½), Е (4½), Ж (2) |
| Д | 3 | В (1½), Е (4½), Ж (2), А (4), bye |
Расчёт для игрока А (4 очка)
Соперники А: Б (3), Е (4½), Г (2), Д (3), Ж (2). Сложим итоговые очки этих пяти соперников.
- BH = 3 + 4½ + 2 + 3 + 2 = 14½
- BH-C1 = 14½ − 2 (минимум) = 12½
- BH-C2 = 14½ − 2 − 2 = 10½
- BH-M1 = 14½ − 2 (мин) − 4½ (макс) = 8
- SB = 3·1 + 4½·½ + 2·1 + 3·½ + 2·1 = 10¾ (взвешено по результату А против каждого: 1 - победа, ½ - ничья, 0 - поражение)
Расчёт для игроков Б и Д при равных 3 очках
Оба получили по одному баю - учитываем «виртуального соперника» с очками самого игрока (3) по правилу FIDE C.07, Article 16.3.1.
- Соперники Б: А (4), bye (виртуально 3), В (1½), Е (4½), Ж (2). BH = 4 + 3 + 1½ + 4½ + 2 = 15. BH-C1 = 15 − 1½ = 13½.
- Соперники Д: В (1½), Е (4½), Ж (2), А (4), bye (виртуально 3). BH = 1½ + 4½ + 2 + 4 + 3 = 15. BH-C1 = 15 − 1½ = 13½.
- BH и BH-C1 равны. Переходим к следующему тиебрейку - Sonneborn-Berger.
- SB(Б) = 4·0 + 3·1 (bye) + 1½·1 + 4½·0 + 2·1 = 6½
- SB(Д) = 1½·½ + 4½·0 + 2·1 + 4·½ + 3·1 = 7¾ → Д выше Б.
Этот пример показывает, зачем регламент задаёт несколько тиебрейков подряд: Бухгольц первый, но при его равенстве переходим к SB, потом к прямой встрече, потом к рейтинг-перформансу и так далее.
Как посчитать Бухгольц вручную - семь шагов
- 1
Дождаться окончания турнира
Бухгольц считается только по итогам последнего тура - нужны финальные очки всех участников. Промежуточные расчёты до конца турнира некорректны.
- 2
Найти список соперников
Для игрока, чей коэффициент считаете, выпишите всех его соперников по турам. В каждой партии - кто соперник, в каком туре, с каким результатом.
- 3
Записать финальные очки каждого соперника
Возьмите итоговую таблицу турнира и для каждого из соперников запишите его финальный счёт (1, 1½, 2, 2½ … и т.п.).
- 4
Учесть пропуски и форфейты
Если у игрока был бай или форфейт-победа - добавьте «виртуального соперника» с очками, равными очкам самого игрока. По FIDE Handbook C.07 (Article 16.3.1, ред. с сентября 2023).
- 5
Сложить все очки соперников
Получится стандартный Бухгольц BH. Это базовая величина, из которой считаются все варианты Cut и Median.
- 6
Применить Cut-1 или Cut-2
Для BH-C1 вычтите минимум: BH − min{S(o_i)}. Для BH-C2 вычтите два минимума. Важно: если у игрока есть «virtual unplayed round» (VUR), по правилу 16.5.1 cut применяется к VUR-вкладу в первую очередь, независимо от его численного значения.
- 7
Сравнить с другими игроками
Сравните полученное значение с Бухгольцами других игроков, у которых столько же очков. Чей коэффициент выше - тот занимает более высокое место.
Когда Бухгольц решал судьбу первого места
World Rapid Championship 2021, Варшава
Самый громкий случай за последние годы. После 13 туров четверо разделили первое место с 9½ очками: Нодирбек Абдусатторов, Ян Непомнящий, Магнус Карлсен и Фабиано Каруана. По регламенту в плей-офф проходили двое с наивысшим Buchholz Cut-1 - ими оказались Абдусатторов и Непомнящий. Действующий чемпион мира Карлсен и Каруана в плей-офф не попали из-за более низкого Бухгольца - это вызвало широкую дискуссию о справедливости отсечения по тиебрейку. В финале Абдусатторов выиграл у Непомнящего и стал самым молодым в истории чемпионом мира по рапиду - в 17 лет.
Aeroflot Open - серия случаев
Московский опен-турнир традиционно даёт большое число игроков на вершине с равными очками. Бухгольц регулярно решает первое место: в 2002 году Грегори Каиданов выиграл при пятикратной дележке за 1-е, в 2005-м первым по тиебрейку стал Эмиль Сутовский, в 2009-м - Этьен Бакро (обошёл Александра Моисеенко), в 2016-м - Евгений Найер. В редакции 2026 года Ян Непомнящий стал победителем, а 15 игроков финишировали в одном очке от лидера - места 2 и 3 распределили именно по Бухгольцу.
Шахматные Олимпиады - команды и Olympiad-SB
В командных Олимпиадах FIDE применяется «Olympiad Sonneborn-Berger» - модифицированный аналог Бухгольца на уровне команд: сумма матчевых очков соперников × матчевый результат против них, без худшего матча. В Будапеште 2024 Индия выиграла оба золота уверенно, но в большинстве предыдущих Олимпиад серебро и бронза распределялись именно по этому коэффициенту.
Восемь типичных ошибок при расчёте
Что часто путают арбитры и организаторы при ручном расчёте Бухгольца. Все пункты подтверждены FIDE Handbook C.07 и материалами Arbiters Commission.
Считать «как было на момент партии»
Неверно. Берётся итоговый счёт соперника на конец всего турнира, а не его текущие очки на момент той партии.
Не учитывать виртуального соперника при bye
Старая ошибка до 2023 года: арбитр писал «0» в Бухгольц за бай. По актуальным правилам FIDE - виртуальный соперник с очками самого игрока.
Считать форфейт-победу как ноль
То же правило виртуального соперника. Форфейт-победа = виртуальный соперник с очками игрока и результатом «победа».
Чужие несыгранные считать как ноль
У соперника партии без игры тоже считаются по правилам Article 16 - обычно как ничьи (½) для VUR. Не как ноль.
Применять Cut-1, но не убирать VUR в первую очередь
По правилу 16.5.1 FIDE - VUR-вклад вырезается приоритетно при Cut, даже если численно он не самый маленький.
Путать «median» и «cut»
Median режет с двух концов (худший + лучший), Cut - только снизу. Эти варианты дают разные числа.
Публиковать Бухгольц по ходу турнира
Методически некорректно - Бухгольц определён только по итогам всего турнира. Промежуточные расчёты могут вводить в заблуждение.
Игнорировать снявшихся игроков
Согласно FIDE 16, дальнейшие туры вылетевших игроков учитываются как VUR - это сильно влияет на Бухгольц тех, кто с ними играл.
Бухгольц автоматически в Vibe Chess
Vibe Chess Tournament - бесплатный сервис проведения шахматных турниров в браузере и через Telegram-бот. Считает Бухгольц всех вариантов автоматически по правилам FIDE Handbook C.07: BH, BH-C1, BH-C2, BH-M1, плюс Сонненборн-Бергер. Правильно учитывает баи и форфейты через виртуального соперника. Подходит для школ, корпоративных турниров, любительских лиг и нетворкинг-вечеров.
15 вопросов про Бухгольц
Что такое коэффициент Бухгольца простыми словами?
Это сумма очков всех ваших соперников по итогам турнира. Чем сильнее набрали соперники, с которыми вы играли, - тем выше ваш Бухгольц. Применяется в швейцарской системе для определения мест среди игроков с одинаковыми очками. Изобретён немецким шахматистом Бруно Бухгольцем в 1932 году.
Какой Бухгольц лучше - обычный или усечённый Cut-1?
FIDE Handbook C.07 рекомендует BH-C1 (Cut-1) как первичный тиебрейк швейцарки: он отбрасывает результат одного самого слабого соперника и так снимает «случайность жеребьёвки». Обычный BH идёт вторым.
Чем Бухгольц отличается от коэффициента Бергера (Сонненборн-Бергер)?
Бухгольц - просто сумма очков соперников. Сонненборн-Бергер - взвешенная сумма: победил соперника - берёшь все его очки, ничья - половина, поражение - ноль. SB применяется как основной в круговом турнире, Бухгольц - в швейцарке.
Кто изобрёл коэффициент Бухгольца?
Немецкий шахматист и организатор Бруно Бухгольц из Магдебурга. Впервые применил систему на турнире в Биттерфельде в 1932 году. Изначально она называлась «дополнительной шкалой очков», а не тиебрейком - Бухгольц предлагал считать «вес» как произведение суммы очков соперников на собственные очки игрока.
Можно ли применять Бухгольц в круговом турнире?
Нет. В круговом все играют со всеми, поэтому сумма очков соперников одинакова у всех участников и Бухгольц вырождается. Для round-robin используют Сонненборн-Бергер, прямую встречу (Direct Encounter) и Koya-систему.
Как считать Бухгольц, если игрок получил бай?
По правилам FIDE Handbook C.07 (с сентября 2023 года) pairing-allocated bye учитывается как партия с «виртуальным соперником», у которого очков столько же, сколько у самого игрока, с результатом, соответствующим присуждённым очкам. Например, full-point bye = победа.
А если соперник снялся посреди турнира?
Его реальные очки на момент снятия фиксируются. Несыгранные дальнейшие туры этого соперника, согласно правилам FIDE, считаются как ничьи (½ очка) при расчёте Бухгольца у тех, кто с ним играл.
На каком туре считать Бухгольц?
Только по итогам всего турнира - после последнего тура. Промежуточные «бухгольцы» по ходу турнира некорректны и публикуются на онлайн-сервисах вроде chess-results.com лишь как справочные.
Что такое «виртуальный соперник» и зачем он нужен?
Это технический приём FIDE для случаев, когда у игрока есть тур без партии (PAB, форфейт-победа, voluntary unplayed round). Чтобы Бухгольц не «обнулялся» от такого пропуска, FIDE присваивает виртуального соперника с такими же очками, как у самого игрока. Это сделало Бухгольц устойчивым к нечётным составам и форфейтам.
Какой порядок тиебрейков по FIDE 2026 для швейцарки?
В швейцарке с разнородным рейтингом: BH-C1 → BH → Sonneborn-Berger → Progressive → Direct Encounter → Wins → Wins with Black. С однородным рейтингом: BH-C1 → BH → Direct Encounter → AROC → Wins → Wins Black → SB. Точный порядок задаёт регламент конкретного турнира.
Какой тиебрейк применяет Lichess?
Только Sonneborn-Berger по FIDE-правилу с виртуальным соперником. Это сделано для простоты: одно число, понятный алгоритм, никаких настроек регламента.
Какой тиебрейк применяет Chess.com?
Восемь последовательных уровней: Buchholz Cut-1 → Buchholz → Sonneborn-Berger → Direct Encounter → Number of Wins → Wins with Black → AROC-1 → Rating. Это самый «развёрнутый» список среди онлайн-платформ.
Случались ли громкие случаи, когда Бухгольц решал судьбу первого места?
Да. На World Rapid Championship 2021 в Варшаве после 13 туров четверо игроков делили 1-е место: Абдусатторов, Непомнящий, Карлсен и Каруана. В плей-офф по правилам шла пара с лучшими Buchholz Cut-1 - Абдусатторов и Непомнящий. Карлсен и Каруана в плей-офф не попали из-за более низкого Бухгольца. Абдусатторов стал самым молодым в истории чемпионом мира по рапиду в 17 лет.
Можно ли посчитать Бухгольц вручную после турнира?
Да. Возьмите итоговую таблицу, для каждого соперника интересующего игрока запишите его финальные очки и просуммируйте. Для BH-C1 - вычтите минимум. Для SB - добавьте умножение на ваш результат против этого соперника (1, ½ или 0).
Что изменилось в FIDE Handbook с 1 марта 2026?
Введены «Standard Points» для нормализации альтернативных систем подсчёта (3-1-0 и т.п.) с сохранением классических 1/½/0. Расширен список тиебрейков. Уточнены формулы Buchholz и Sonneborn-Berger для несыгранных партий (Rating-Based и Type B Tie-Breaks). Уменьшена зависимость от жеребьёвки.
Соседние страницы Vibe Chess
Хотите понять, как формируются пары соперников - жеребьёвка шахматного турнира онлайн. Как читать живую таблицу с Бухгольцем - турнирная таблица шахматы онлайн. Каким софтом провести турнир - программа для проведения шахматных турниров. Корпоративный формат - корпоративные шахматные турниры. Шахматный вечер в Москве - шахматный нетворкинг в Москве.